1引论
1.1少齿差行星传动的发展及其特点
少齿差行星齿轮传动是行星传动中的一种，它由一个外齿轮与一个内齿轮组成一对内啮合轮子副，内外齿轮的齿数相差很小，故简称为少齿差传动。少齿差传动的类型很多，德国人首先提出摆线针轮行星齿轮传动原理，三十年代后期日本开始研制生产这种传动，由于当时工艺条件落后，齿形加工精度很低，因而产量不高，直到六十年代摆线磨庆的出现，从工艺上保证了摆线齿形的精度，才促进了这种传动的发展，摆线针轮传动是少齿差传动中应用最广泛，最基本的一种类型，在此基础上还发展了二齿差传动，复合齿形、行星轴承与偏心套合并等新结构。摆线针轮传动承载能力高，运转平稳，效率高，寿命长。但加工精度要求高，结构复杂。
渐开线少齿差传动的原理与摆线少齿差传动基本相同，其区别在于内外齿轮的齿廓曲线采用渐开线，其轮齿结构简单、啮合接触应力小，承载能力高，可以采用软齿面，加工也容易得多。但，由于当内啮合的一对渐七线齿轮齿数差很小时，极易产生各种干涉，在设计过程中选择齿轮几何参数的计算十分复杂。早在1949年，苏联学者就从理论上解决了实现一齿差传动的几何计算问题，但直到六十年代以后，随着电子计算机的普及运用，渐开线少齿差传动才得到了较专迅速的发展。目前有柱销式、零齿差、十字滑块、浮动盘等多种形式。
渐开线少齿差传动的特点是齿轮用普通的渐开线齿轮刀具和齿轮机床就可以进行加工，不需要特殊的刀具与专用设备，材料也可采用普通齿轮材料，因此加工方便、制造成本较低。但其传动效率不如摆线少齿差传动高。
在六十年代，国外就开始探讨圆弧少齿差传动，到七十年中期，日本已开始乾地圆弧少齿差行星减速器的系列化生产。这种传动的特点在于行星轮的齿廓曲线凹圆弧代替了摆线，轮齿与针齿在啮合点的曲率方向相同，形成两凹凸圆弧的内啮合，从而提高了轮齿的接触强度和啮合效率，其针齿不带齿套，并采用半埋齿结构，既提高了变曲强度又简化了针齿结构。此外，圆弧形轮齿的加工无需专用机床，精度也易保证，而且修配方便。这种传动目前在国内也有研制。
近几十年来，又相继出现了一些新的少齿差传动形式，其中发展较快的有活齿少齿差传动，锥齿少齿差传动，双曲柄输入式少齿差传动，以及利用弹性变形来传递运动的谐波传动。实践表明，少齿差传动与适用工况相同的其它机械传动形式相比较，具有许多显著优点：体积小、重量轻、结构紧凑、传动比范围大、效率高等。
国内是五二年代开始从事少齿差传动研究的。1958年开始研制摆线针轮减速器，六十年代投入工业化生产，目前已形成系列，制定了相应的杯准。并广泛用于各类机械设备中。1960年制成第一台二齿差渐开线行星齿轮减速器，其传动比37.5，功率为16KW，用于桥式重机的提升机构中。1956年我国著名的机械学家朱景梓教授根据双曲柄机构的原理提出了一种新型少齿差传动机构，其特点是当输入轴旋转时，行星轮不是作摆线运动（高速公转与低速自转的合成），而是通过双曲柄机构导引作圆周平动。这种独特的“双曲柄输入少齿差传动机构”得到当时国内外同行的高度平价。1963年未景梓教授在太原工学院学了上发表了“齿数差Zd=1的渐开线K-H-V型行星齿轮减速器及其设计”一文，详细阐述了渐开线少齿差传动的原理和设计方法。他所从事的这些创造性工作，为少齿差行星齿轮传动在我斩草除根推广应用起了重要的指导作用。双曲柄输入少齿差传动的优点是能使行星轴承的载荷下降，而且当内齿板作为行星轮时，行星轴承的径向尺寸可不受限制，从而提高了行星轴承的寿命。另外，这种传动不需要输出机构，还可实现平行轴传动，结构简单，效率高，适用性强。但是，由于历史原因，双曲柄输入式少齿差传动一直没有得到应用的发展，直到近十年才逐渐为人们所重视。1985年，冶金工业部重庆钢铁设计院陈宗源高级工程师提出了平行轴式少齿差内齿行星齿轮传动——三环减速器，并于同年以“三环式减速（或增速）传动装置”申请了国家发明专利。英国在1989年也出现了类似的少齿差传动装置。但是，按这种原理设计出来的减速器，一根曲轴上要安状三片内齿板，不得不制成偏心套结构、结构复杂，加工分度精度要求高，而且在工作过程中，偏心套受交变扭矩的作用，在与曲轴联结的表面产生微动磨损，导致发热；另外，三套互为120°相位差的双曲柄机构之间存在多次过约束，由于加工及装配误差容易导致附加冲击载荷，引起振动和噪声。1987年，捷克人Soulek·Josef提出一块齿板上布置三个曲柄轴的内齿行星传动，并申请了专利。但他提出的结构方案由于工艺性很差而不能实用。1993年重庆大学博士研究生催建昆提出一种新型轴销式少齿差行星齿轮传动，并对其进行了理论分析。
1.2连杆行星齿轮传动
随着少齿差传动应用日益广泛，国内外学者在齿形分析、结构优化、接触分析、结构强度、动态性能、传动效率、运动精度等方面进行了大量的研究，取得了许多有价值的成果，并成功地开发出不少新少齿差行星传动形式。目前，我国正在研究、生产很热门的一种连杆行星齿轮传动——平行轴式少齿差内齿行星齿传输线传动。该类传动是以连杆内齿轮（齿轮）为行星齿轮，采用双曲柄输入，且元输出机构。主要有一齿环（一片连杆行星齿板）=、二齿环（二片连杆行星齿板）、三环（三片连杆行星齿板）及四环（四片行星齿板）等结构形式的减速器。图1-1是三环减速器的基本结构及工作原理简图。两根互相平行且各具有三个偏心轴颈（或偏心套）的高速轴2，动力通过其中任一轴或两轴同时输入，三片连杆行星齿板（内齿轮）1通过轴承装在高速轴上，外齿轮3的轴为低速轴，其轴线与高速轴2轴线平行，高、低速轴均通过轴承支承在机体上。三片齿板1与外齿轮3啮合，啮合的瞬时相位差呈120°角。

连杆行星齿轮传动机构还有如图1-2所示的各种形式。图1-1和图1-2（a）、（b）、（d）、（e）均为平行四边形机构，图1-2（e）为反平行四边形机构。其中图1-2（d）、（e）的连杆行星齿轮为外齿轮，其余均为内齿轮。

由于连杆行星齿轮传动的输入机构是平行四边形双曲柄机构，故存在“死点”问题。即当曲柄与连杆行星齿板中心线共线时，机构处理运动不确定位置。其传动角为零，机构无法运动。因此，目前国内外关于双曲柄输入式连杆行星齿轮传动的研究，重点在于如何克服双曲构机构的“死点”的方法，主要有以下几种。
1、用多相并列双曲柄机构克服“死点”
由于双曲柄机构在曲柄旋转一周要经过对称的两个“死点”位置，可以采用两相（套）以上的并列双曲柄机构以克服“死点”的不确定性。如三环减速器（见图1-1），它是由相位差互为120°的三套平行双曲柄机构组成的三相并列双曲柄机构。当某一套双曲柄机构位于“死点”位置时，另两套双曲柄机构通过支承高速轴传递扭矩推动其越过“死点”位置。这种结构的缺点是轴向尺寸大，中间齿板安装比较困难，必须采用偏心套形式。高速轴上的键槽分度精度要求高。另外，三片行星齿轮，运转过程中容易出现载荷分配不均的现象。采用这种原理克服“死点”的连杆行星齿轮传动还有单齿环（见图1-3）等减速器。

2、用双曲柄输入（双轴输入）克服“死点”
双曲柄机构中，如果在两根曲轴上都有动力输入，则“死点”位置也就自然不存在了。因此，可以通过一套定轴传动机构把动力从一输入高速轴传递到另一高速轴，从而克服机构“死点”。根据这种原理制成的双曲柄输入少齿差行星齿轮装置之不理的类型很多，如太原工学院五十年代研制的双曲柄输入渐开线少齿差减速器（见图1-4）、英国专利（见图1-5）、、重庆钢铁公司研制的单齿环双曲柄输入少齿差减速器（见图1-6）、日本松本和幸等人研制的RV减速器（见图1-7）。其特点都是通过外啮合齿轮副将输入动力分流、传递到多个曲柄轴上，形式多轴输入，从而克服“死点”。这种结构的特点是其传动比为定轴传动的传动比与少齿差行星齿轮传动的传动比之乘积，因而可以通过改变外啮合齿轮的齿数方便函地满足不同传动比的要求，适应性强。其不足之处是结构复杂，而且在高速轴之间存在两平行传动的刚性传动链（外齿轮啮合副和双曲柄机构）对误差比较敏感，加工精度要求很高。

3、用多曲柄机构克服“死点”
这种克服“死点”的方法是在连杆上布置两个以上的曲柄，任意三个曲柄的旋转中心不共线。这样在同一平面上形成多个双曲柄机构。当连杆行星齿板运动到某一曲柄机构的“死点”位置时，另外的双曲柄机构不处于“死点”位置，可以传递动力和运动从而使行星齿板越过该闰置。常见的孔销式少齿差行星齿轮减速器就是根据这一原理制成的（见图1-8）。捷克专利“减速装置（Rductor）”中利用了三曲柄轴机构作为少齿差行星齿轮传动的输入机构，三个曲柄轴构成120°均匀分布（见图1-9）。这种结构的特点是实现单齿板传动而无“死点”，但由于有两个以上的曲柄轴，加工精度要求高。另外，结构比较复杂，安装不太方便。催建昆博士提出的轴销工落齿差行星齿轮传动，通过两偏心轴颈（曲柄）再加一个或两个销轴（相当于曲柄轴）构成的三曲柄机构来克服“死点”（见图1-10），其特点是结构简单，能实现单齿板传动。

1.3 课题的提出
少齿差连杆行星齿轮传动克服了同轴式少齿差行星传动的行星轴承受力大，寿命矩、整机振动大、噪声大等人们力求解决的难题，具有结构简单，传动比大，体积小、重轻、传动效率高等优点。由于采用软齿面的渐开线齿轮内啮合，故接触承载的齿对数多，具有优良有承载和过载能力，而且齿轮生产成本比硬齿面造价低，加工精度要求低。因此，少齿差连杆行星齿轮传动比较适合我国目前的经济发展水平。特别是三环减速器，发展速度非常快，已开始批量生产，并已列为冶金工业部部颁标准。也是国家和重庆市重点项目之一。该减速器若能在各大工业部门广泛应用，必然会带来巨大的经济效益，但由于它问世仅几年时间，在设计、生产和应用过程中存在着许多问题。
1、缺乏全面的理论分析和实验研究
目前，对三环减速器的结构原理运动学分析、动力学分析、材料强度、动态性能和噪声分析、制造工艺及应用特点等方面，均末开展较全面的，系统的理论和实验研究，使设计工作缺乏依据，只能用类比设计或借助于二分粗略的模型进行受力计算，使得减速器性能不稳定、大大地阻碍了该产品的推广应用。
2、加工、安装调整要求高
从三环减速器原理上分析可知，一根曲轴上要安装三片带齿的环板，不得不制成偏心套结构，且三块环板必须互成120°，加工精度要求高，需有专业技术人员安装和调整，否则，由于加工误差将使三片环板产生力纷争，引起振动、冲击、噪声等，这样势必增加加工成本。
3、存在较大的振动、冲击、噪声等问题
三环减速器在使用过程中存在着较为严重的振动、冲击、噪声问题，特别是重载中、高速情况下更为突出。高速轴附近箱体、箱盖和环板因冲击载荷时有受研裂的现象出现。
本课题的提出，在于为少齿差连杆行星齿轮传动的减速器建立一套较完整的动力分析求解模型。为设计计算、实验研究三环减速器等内齿行星传动提供理论依据。它既是重庆市科委资助项目，也是重庆大学机械传动国家重点实验室开放基金项目。
1.4论文的工作概述
论文对连杆行星齿轮过约束机构的位移协调原是进行了系统的。全面的研究，提出包括间隙、齿形误差、多齿变化经承载和弹性变形在内的位移协调节器条件，建立了单齿环、双齿环及齿环减速器的一般动力发分析模型。特别针对三环减速器进行了详尽的动动力分析和振动研究，得出的结果与实测情况基本一致。
论文的研究工作主要包括以下几个方面：
●提出了过约束机构的静不定次数计算方法和构件、组件的位移协调原理，并以此为基础提出适合于连杆行星齿轮传动过约束机构的位移协调原理。具体内容见第二章。
●针对各类平行轴式少齿差内齿行星传动机构，进地了详尽的建模、分析、求解。解决了三环减速器等内齿行星传动的静、动载荷及其啮合力的理论计算问题。具体内容见第三章。
●利用有限元法，通过加单位载荷，计算行星齿板、偏心套等构件在各受力作用位置的整体柔度及刚度。具体内容见第四章。
●提出了三环减速器的精确动力分析模型，并以SHQ40型三环减速器为例，进行模型求解，分析其动力特性及其影响因素，具体工作见第五章。
●提出了三环减速器振动参数的计算公式；从理论与实验两方面对三环减速器进行了振动特性研究，验证了理论的正确性，提出了降低三环减速器振动的改进设计方案。

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